i为虚数单位.$\frac{i}{3+4i}$=( )A．3+4iB．4+3iC．$\frac{4}{25}$-$\frac{3}{25}$iD．$\frac{4}{25}$+$\frac{3}{25}$i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．i为虚数单位，$\frac{i}{3+4i}$=（　　）

A．

3+4i

B．

4+3i

C．

$\frac{4}{25}$-$\frac{3}{25}$i

D．

$\frac{4}{25}$+$\frac{3}{25}$i

分析利用复数的运算法则即可得出．

解答解：$\frac{i}{3+4i}$=$\frac{i（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}$=$\frac{3i+4}{25}$=$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$．
故选：D．

点评本题考查了复数的运算法则，属于基础题．

练习册系列答案

14．已知随机变量X服从正态分布N（1，σ²），若P（0＜X≤1）=0.3，则P（X≥2）=0.2．

11．若a，b，x∈R，a＞b＞1＞x＞0，则下列不等式成立的是（　　）

A．

a^x＜b^x

B．

x^a＞x^b

C．

log_xa＞log${\;}_{{x}^{2}}$b

D．

log_ax＞log_bx

18．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+2cos²（x-$\frac{π}{4}$）-1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值及相应的x的值．

8．已知函数f（x）=$\frac{2}{{e}^{x}+1}$+sinx（e为自然对数的底），则函数y=f（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]上的大致图象是（　　）

15．若$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤\frac{π}{2}}\\{sinx≤y≤cosx}\end{array}\right.$，则z=x+2y的取值范围是（　　）

[0，$\sqrt{3}$-$\frac{π}{6}$]

D．

[0，$\sqrt{3}$+$\frac{π}{6}$]

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-3{x^2}+4x，0≤x＜1\\ f（x-1）+1，x≥1.\end{array}$则f（3）=3；当1≤x≤2时，f（x）=-3x²+10x-6．

13．计算：$\frac{cosα}{sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$．

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