题目内容

16.直线a和面α所成角为60°,b?α,则a,b所成角的范围是(  )
A.[0°,90°]B.[30°,90°]C.[60°,90°]D.[60°,120°]

分析 由已知中一条直线与平面a成60°角,根据“最小角定理”,可得这条直线与平面内的直线所成角中最小值为60°,再根据线线夹角的定义,求出条直线与平面内的直线所成角中最大值,即可求出这条直线与平面内的直线所成角的取值范围.

解答 解:根据最小角定理:直线与平面所成角是直线与平面内所有直线成角中最小的角,
则可得a,b所成角最小的角为60°,当a⊥b时,所成的角90°是所成角中最大的角,
故选:C.

点评 本题考查的知识点是直线与平面所成的角,其中确定直线与平面所成的角,是这条直线与平面内的直线所成角的最小值,是解答本题的关键.

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