题目内容
16．直线a和面α所成角为60°，b?α，则a，b所成角的范围是（ ）| A． | [0°，90°] | B． | [30°，90°] | C． | [60°，90°] | D． | [60°，120°] |
分析 由已知中一条直线与平面a成60°角，根据“最小角定理”，可得这条直线与平面内的直线所成角中最小值为60°，再根据线线夹角的定义，求出条直线与平面内的直线所成角中最大值，即可求出这条直线与平面内的直线所成角的取值范围．
解答 解：根据最小角定理：直线与平面所成角是直线与平面内所有直线成角中最小的角，
则可得a，b所成角最小的角为60°，当a⊥b时，所成的角90°是所成角中最大的角，
故选：C．
点评 本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中确定直线与平面所成的角，是这条直线与平面内的直线所成角的最小值，是解答本题的关键．
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如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的坐标是（cosα，$\frac{3}{5}$），则cosα-sinα=$-\frac{7}{5}$．
6．现有一个能容纳10个半径为1的小球的封闭正四面体容器，则该容器棱长最小值为（ ）
| A． | 4+2$\sqrt{2}$ | B． | 4+2$\sqrt{3}$ | C． | 4+2$\sqrt{6}$ | D． | 6+2$\sqrt{3}$ |
3．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
（1）用分层抽样的方法在喜欢打篮球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．
（3）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，由公式K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+d）（c+d）（a+c）（b+d）}$计算出K2≈8.333，那么你能否有99.5%的把握认为是否喜欢打篮球与性别有关？
附临界值表：
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 20 | 5 | 25 |
| 女生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．
（3）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，由公式K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+d）（c+d）（a+c）（b+d）}$计算出K2≈8.333，那么你能否有99.5%的把握认为是否喜欢打篮球与性别有关？
附临界值表：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |