已知函数 .若对任意的.不等式恒成立.则实数的取值范围为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为 .

或

解析试题分析：观察的图象可知，当时，函数；
对任意的，不等式恒成立，即所以，
解得或，
故答案为或．

考点：分段函数，对数函数、二次函数的性质，一元二次不等式的解法.

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若二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点,现有下列结论:①方程f(f(x))=x一定没有实数根;
②若a>0,则不等式f(f(x))>x对一切实数x都成立;
③若a<0,则必存在实数x₀,使f(f(x₀))>x₀;
④若a+b+c=0,则不等式f(f(x))<x对一切实数都成立;
⑤函数g(x)=ax²-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点.
其中正确的结论是　　　　(写出所有正确结论的编号).

已知函数f(x)=若方程f(x)=k无实数根,则实数k的取值范围是　　　　　　.

函数y＝1＋^|x－1|的值域为__________.

已知函数f(x)=3^x+x-5的零点x₀∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N^*,则a+b=　　　　.

设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称函数f(x)为M上的l高调函数．现给出下列命题：
①函数f(x)＝^x是R上的1高调函数；
②函数f(x)＝sin 2x为R上的π高调函数；
③如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x²为[－1，＋∞)上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，＋∞)．
其中正确的命题是________．(写出所有正确命题的序号)

若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1)时,f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图象与函数y=log₄|x|的图象的交点的个数为　　　.

若a>1，设函数f(x)＝a^x＋x－4的零点为m，函数g(x)＝log_ax＋x－4的零点为n，则＋的最小值为________．

若函数f(x)＝2^－|x－1|－m有零点，则实数m的取值范围是________．