题目内容

20.如图,有一条长为50$\sqrt{2}$(米)的斜坡AB,它的坡角为45°,现保持坡高AC不变,将坡角改为30°,则斜坡AD的长为100(米).

分析 分别解三角形ABC和△ACD即可.

解答 解:在△ABC中,AB=50$\sqrt{2}$,∠ACB=90°,∠ABC=45°,所以AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB=50米,
在△ADC中,∠ADC=30°,∠ACD=90°,AC=50,
所以AD=$\frac{AC}{sin∠ADC}$=$\frac{50}{\frac{1}{2}}$=100;
故答案为:100.

点评 本题考查了解三角形在实际中的应用;关键是将问题放到三角形中,求边长.

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