题目内容
已知等比数列
的前
项和为
，且
是与2的等差中项，等差数列
中，
，点
在直线
上．
⑴求
和
的值；
⑵求数列
的通项和
；
⑶ 设
，求数列
的前n项和
．
的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在直线上．⑴求
和的值；⑵求数列
的通项和；⑶ 设
，求数列的前n项和． ⑴
，
⑵
，
⑶
，⑵
， ⑶
本试题主要是考查了数列的前n项和与通项公式的求解的综合运用，以及利用递推关系式得到数列的通项公式，并结合错位相减法得到和式的综合运用。
（1）由
得：
；
；对于n 令值得到前两项。
（2）由┅①得
两式作差，可知递推关系，进而得到结论。
（3）根据
，然后利用错位相减法求和得到结论。
解：（1）由得：；；；
由得：
；
；；
（2）由┅①得┅②；（
）
将两式相减得：
；
；
（）
所以：当时： 
；故：；
又由：等差数列中，，点在直线上．
得：
，且，所以：；
（3）；利用错位相减法得：；
（1）由
得：；；对于n 令值得到前两项。（2）由
┅①得两式作差，可知递推关系，进而得到结论。（3）根据
，然后利用错位相减法求和得到结论。解：（1）由
得：；；；由
得：；；；（2）由
┅①得┅②；（）将两式相减得：
；；（）所以：当
时： ；故：；又由：等差数列
中，，点在直线上．得：
，且，所以：；（3）
；利用错位相减法得：； 
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的最小值；
＋
＋…＋
<
；
中，
．
，且
，求数列
的前
项和
．
的前
项和为
，且
的通项公式
，记
，求数列
的前
.
的前
项和为
，已知
N
）.
与
之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为
的等差数列，求数列
的前
.（6分）
中，已知公差
，且
，则
( )
则数列
的前9项的和
等于（）
中，若
，则
的值为 .
是等差数列，
，
，则前
项和
中最大的是（ ）
或
