题目内容

12、若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根,则a的取值范围为
-1<a<1
分析:先看二次函数的开口方向,利用0的函数值的符号确定a的范围.
解答:解:令f(x)=x2+ax+a2-1,∴二次函数开口向上,若方程有一正一负根,
则只需f(0)<0,即a2-1<0,∴-1<a<1.
故答案为:-1<a<1.
点评:本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系,是基础题.
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