题目内容
12、若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围为
-1＜a＜1
．分析：先看二次函数的开口方向，利用0的函数值的符号确定a的范围．
解答：解：令f（x）=x2+ax+a2-1，∴二次函数开口向上，若方程有一正一负根，
则只需f（0）＜0，即a2-1＜0，∴-1＜a＜1．
故答案为：-1＜a＜1．
则只需f（0）＜0，即a2-1＜0，∴-1＜a＜1．
故答案为：-1＜a＜1．
点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，是基础题．
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△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
=0有一根为1，则△ABC一定是（ ）
| C |
| 2 |
| A、直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、钝角三角形 |