题目内容
12、若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根,则a的取值范围为
-1<a<1
.分析:先看二次函数的开口方向,利用0的函数值的符号确定a的范围.
解答:解:令f(x)=x2+ax+a2-1,∴二次函数开口向上,若方程有一正一负根,
则只需f(0)<0,即a2-1<0,∴-1<a<1.
故答案为:-1<a<1.
则只需f(0)<0,即a2-1<0,∴-1<a<1.
故答案为:-1<a<1.
点评:本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系,是基础题.

练习册系列答案
相关题目
△ABC中三个内角为A、B、C,若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
=0有一根为1,则△ABC一定是( )
C |
2 |
A、直角三角形 |
B、等腰三角形 |
C、锐角三角形 |
D、钝角三角形 |