函数f(x)=x2+|2x+4|的减区间是(-∞.-1]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．函数f（x）=x²+|2x+4|的减区间是（-∞，-1]．

分析由已知中函数f（x）=x²+|2x+4|，分当x＜-2时和当x≥-2时两种情况，结合二次函数的图象和性质，可得答案．

解答解：当x＜-2时，函数f（x）=x²-2x-4的图象是开口朝上，且以直线x=1为对称轴的抛物线的一部分，
此时函数为减函数，
当x≥-2时，函数f（x）=x²+2x+4的图象是开口朝上，且以直线x=-1为对称轴的抛物线的一部分，
此时函数在[-2，-1]上为减函数，在[-1，+∞）上为增函数；
综上函数f（x）=x²+|2x+4|的减区间是（-∞，-1]，
故答案为：（-∞，-1]

点评本题考查的知识点是分段函数的应用，二次函数的图象和性质，难度中档．

练习册系列答案

2．设函数f（x）=alnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x+b（a，b∈R）．
（1）求a、b的值；
（2）若对于任意x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-$\frac{1}{x}$）恒成立，求实数m的取值范围．

19．定义在R上的函数f（x）的图象关于点（-$\frac{3}{4}$，0）成中心对称，对任意实数x都有f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2016）的值为0．

6．已知函数y=f（n），满足f（1）=2，且f（n+1）=3f（n），n∈N₊，求f（2），f（3），f（4），f（5）

16．已知f（x）=x²（x∈R），表明的“对应关系”是x的平方，它是R→[0，+∞）的函数．

3．已知函数f（x）=|lgx|，若a≠b，且f（a）=f（b），则a+b的取值为（2，+∞）．

20．已知：log_ab+3log_ba=$\frac{13}{2}$（a＞b＞1），求$\frac{a+{b}^{4}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$的值．

1．下列叙述不正确的是（　　）

	A．	平面直角坐标系内的任意一条直线都有倾斜角和斜率
	B．	直线倾斜角的范围是0°≤α＜180°
	C．	若一条直线的倾斜角为α（α≠90°），则此直线的斜率为tanα
	D．	与坐标轴垂直的直线的倾斜角是0°或90°

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