题目内容
函数
对于
总有
≥0 成立,则
= .




4
因为若x=0,则不论a取何值,f(x)≥0都成立;
当x>0即x∈(0,1]时,f(x)=ax3-3x+1≥0可化为:
,构造函数求解最大值为4,
,从而a≥4;
当x<0即x∈[-1,0)时,f(x)=ax3-3x+1≥0可化为:
,因此g(x)=
,g(x)min=g(-1)=4,从而a≤4,综上a=4.
当x>0即x∈(0,1]时,f(x)=ax3-3x+1≥0可化为:

,从而a≥4;
当x<0即x∈[-1,0)时,f(x)=ax3-3x+1≥0可化为:



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