题目内容

给出下列四个判断，（1）若a=
7
-
6
，b=
6
-
5
，则a＜b；（2）对判断“a、b、c都大于零”的反设是“a、b、c不都大于零”；（3）“?xO∈R，使得sinxO+cosxO=
2
”的否定是“对?x∈R，sinx+cosx≠
2
”；（4）某产品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程
y
=bx+a中b＜0且a＜0，以上判断正确的是
（1），（2），（3）
（1），（2），（3）
．
分析：判断出函数f（x）=
x+1
-
x
的单调性，进而可判断（1）；写出命题“a、b、c都大于零”的否定，可判断（2）；根据特殊命题的否定方法，写出原命题的否定，可判断（3）；根据实际情况结合负相关的定义，分析回归系数的符号，可判断（4）
解答：解：∵f（x）=
x+1
-
x
=
1
x+1
+
x
为减函数，故若a=
7
-
6
，b=
6
-
5
，则a＜b，即（1）正确；
对判断“a、b、c都大于零”的反设是“a、b、c不都大于零”，故（2）正确；
“?xO∈R，使得sinxO+cosxO=
2
”的否定是“对?x∈R，sinx+cosx≠
2
”，故（3）正确；
某产品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程
y
=bx+a中b＜0但a＞0，故（4）错误；
故答案为：（1），（2），（3）
点评：本题以命题的真假判断为载体考查了函数的单调性的应用，命题的否定，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个判断：
①定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时f（x）=x2+2，则函数f（x）的值域为{y|y≥2或y≤-2}；
②若不等式x3+x2+a＜0对一切x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是{a|a＜-12}；
③当f（x）=log3x时，对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
④设g（x）表示不超过t＞0的最大整数，如：[2]=2，[1.25]=1，对于给定的n∈N+，定义
C
x
n
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞），则当x∈[
3
2
，2）时函数
C
x
8
的值域是(4，
16
3
]；
上述判断中正确的结论的序号是
②④
②④
．
关于函数f（x）=（x2-2x-3）ex，给出下列四个判断：
①f（x）＜0的解集是{x|-1＜x＜3}；
②f（x）有极小值也有极大值；
③f（x）无最大值，也无最小值；
④f（x）有最大值，无最小值．
其中判断正确的是（　　）
函数f（x）=
x，x∈P
-x，x∈M
其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．给出下列四个判断其中正确的序号为
②④
②④
：
①若P∩M=∅，则f（P）∩f（M）=∅；   
②若P∩M≠∅，则f（P）∩f（M）≠∅；
③若P∪M=R，则f（P）∪f（M）=R；  
④若P∪M≠R，则f（P）∪f（M）≠R．
已知函数f(x)=(
13
)x-log2x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，实数d是函数f（x）的一个零点．给出下列四个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中可能成立的序号是
①②③
①②③
．（把你认为正确的命题的序号都填上）．
函数f（x）=
x，x∈P
-x，x∈M
其中P，M为实数集R的两个非空子集，规定f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．给出下列四个判断：
①若P∩M=∅，则f（P）∩f（M）=∅；②若P∩M≠∅，则f（P）∩f（M）≠∅；③若P∪M=R，则f（P）∪f（M）=R； ④若P∪M≠R，则f（P）∪f（M）≠R．
其中判断不正确的有
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网