题目内容

已知函数,其中

在x=1处取得极值,求a的值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

的单调区间;

(Ⅲ)若的最小值为1,求a的取值范围。 

解析:(Ⅰ)

在x=1处取得极值,∴解得

(Ⅱ)

     ∴

①当时,在区间的单调增区间为

②当时,

(Ⅲ)当时,由(Ⅱ)①知,

时,由(Ⅱ)②知,处取得最小值

综上可知,若得最小值为1,则a的取值范围是

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