题目内容
已知函数,其中
若在x=1处取得极值,求a的值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
求的单调区间;
(Ⅲ)若的最小值为1,求a的取值范围。
解析:(Ⅰ)
∵在x=1处取得极值,∴解得
(Ⅱ)
∵ ∴
①当时,在区间∴的单调增区间为
②当时,
由
∴
(Ⅲ)当时,由(Ⅱ)①知,
当时,由(Ⅱ)②知,在处取得最小值
综上可知,若得最小值为1,则a的取值范围是
练习册系列答案
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若在x=1处取得极值,求a的值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
求的单调区间;
(Ⅲ)若的最小值为1,求a的取值范围。
解析:(Ⅰ)
∵在x=1处取得极值,∴解得
(Ⅱ)
∵ ∴
①当时,在区间∴的单调增区间为
②当时,
由
∴
(Ⅲ)当时,由(Ⅱ)①知,
当时,由(Ⅱ)②知,在处取得最小值
综上可知,若得最小值为1,则a的取值范围是