题目内容
已知函数
，其中
若
在x=1处取得极值，求a的值；
求的单调区间；
（Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围。
【答案】
（Ⅲ）
【解析】（Ⅰ）
2分
∵
在x=1处取得极值，∴
解得 3分
（Ⅱ）
∵
∴
①当
时，在区间
∴的单调增区间为
5分
②当
时，
由
∴ 8分
（Ⅲ）当时，由（Ⅱ）①知，
当时，由（Ⅱ）②知，在
处取得最小值
综上可知，若得最小值为1，则a的取值范围是 12分
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