题目内容

(本小题满分12分)已知函数,其中

在x=1处取得极值,求a的值; 的单调区间;

(Ⅲ)若的最小值为1,求a的取值范围。

 

【答案】

 

(Ⅲ)

【解析】解:(Ⅰ)     2分

在x=1处取得极值,∴解得  3分

(Ⅱ)

     ∴

①当时,在区间的单调增区间为  5分

②当时,

 8分

(Ⅲ)当时,由(Ⅱ)①知,

时,由(Ⅱ)②知,处取得最小值

综上可知,若得最小值为1,则a的取值范围是    12分

 

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