题目内容
(本小题满分12分)已知函数,其中
若
在x=1处取得极值,求a的值;
求
的单调区间;
(Ⅲ)若的最小值为1,求a的取值范围。
【答案】
(Ⅲ)
【解析】解:(Ⅰ) 2分
∵在x=1处取得极值,∴
解得
3分
(Ⅱ)
∵ ∴
①当时,在区间
∴
的单调增区间为
5分
②当时,
由
∴ 8分
(Ⅲ)当时,由(Ⅱ)①知,
当时,由(Ⅱ)②知,
在
处取得最小值
综上可知,若得最小值为1,则a的取值范围是
12分
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