Question

①由“若”类比“若为三个向量，则”；②设圆与坐标轴的4个交点分别为A (x₁，0)、B (x₂，0)、C (0，y₁)、D (0，y₂)，则；③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；④在实数列中，已知a₁ = 0，，则的最大值为2．上述四个推理中，得出的结论正确的是_____________（写出所有正确结论的序号）．

 

Answer 1

【答案】

②③④

【解析】

试题分析：①由“若”类比“若为三个向量，则”，此结论错误，表示与共线的向量，表示与共线的向量，不一定相等；②设圆与坐标轴的4个交点分别为A (x₁，0)、B (x₂，0)、C (0，y₁)、D (0，y₂)，则，正确。因为,同理，，所以；③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”，正确；④在实数列中，已知a₁ = 0，，则的最大值为2，正确。记，

则所有的情况为共六种，易得的最大值为2。

考点：类比推理；平面向量数量积的性质；圆的一般式方程；数列的应用。

点评：本题考查类比推理归纳推理，本题解题的关键是正确理解类比和归纳的含义，注意本题所包含的四个命题都要正确解出才能做对本题．