题目内容
件产品中，有
件一等品，
件二等品，件三等品，从这件产品中任取件求：（1）取出的
件产品中一等品的件数
的分布列和数学期望（2）取出的
件产品中一等品的件数多余二等品件数的概率（1）随机变量的分布列是
的数学期望
（2）概率为
的分布列是 | 0 | 1 | 2 | 3 |
 |  |  |  |  |
的数学期望（2）概率为
1）由于从件产品中任取件的结果为
，从件产品中任取件，其中恰有
件一等品的结果为
，那么从件产品中任取件，其中恰有件一等品的概率为
，所以随机变量的分布列是
的数学期望
（2）设“取出的件产品中一等品的件数多余二等品件数”为事件
，
“恰好取出
件一等品和
件三等品”为事件
,
“恰好取出件一等品”为事件
,
“恰好取出件一等品”为事件
,
由于事件
彼此互斥，且
,
而
,
,
所以取出的件产品中一等品的件数多余二等品件的数
的概率为
件产品中任取件的结果为，从件产品中任取件，其中恰有件一等品的结果为，那么从件产品中任取件，其中恰有件一等品的概率为，所以随机变量的分布列是 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| | | | |
的数学期望（2）设“取出的
件产品中一等品的件数多余二等品件数”为事件，“恰好取出
件一等品和件三等品”为事件,“恰好取出
件一等品”为事件,“恰好取出
件一等品”为事件,由于事件
彼此互斥，且,而
,,所以取出的
件产品中一等品的件数多余二等品件的数的概率为
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。
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内单调递减“为事件
，求事件
，则有
.
，
为常数，
，则