题目内容
（2011•许昌三模）为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况．从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据频率分布表，解答下列问题．（Ⅰ）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）
（Ⅱ）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？
（Ⅲ）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出S的值．
| 序号（I） | 分组（分数） | 组中值（G1） | 频数（人数） | 频率（F1） |
| 1 | [60，70） | 65 | ① | 0.12 |
| 2 | [70，80） | 75 | 20 | ② |
| 3 | [80，90） | 85 | ③ | 0.24 |
| 4 | [90，100） | 95 | ④ | ⑤ |
| 合计 | 50 | 1 |
分析：（I）由已知中频率分布表，样本容量为50，根据频率=频数÷样本容量，即可求出频率分布表中的空格中的值；
（II）根据（I）中数据，求出成绩不低于85分的同学的频率，再由总体容量为800，即可估算出参赛的800名学生中大概有多少同学获奖；
（III）平均成绩的估算值，等于各组组中值与该组频率乘积的累加值，代入计算后，即可得到答案．
（II）根据（I）中数据，求出成绩不低于85分的同学的频率，再由总体容量为800，即可估算出参赛的800名学生中大概有多少同学获奖；
（III）平均成绩的估算值，等于各组组中值与该组频率乘积的累加值，代入计算后，即可得到答案．
解答：解：（I）①为6，②为0.4，③为12，④为12，⑤为0.24； …（4分）
（II）（
×0.24+0.24）×800=288，
即在参加的800名学生中大概有288名同学获奖； …（9分）
（III）由流程图得S=G1F1+G2F2+G3F3+G4F4=65×0.12+75×0.4+85×0.24+95×0.24=81．
输出S的值为81…（15分）
（II）（
| 1 |
| 2 |
即在参加的800名学生中大概有288名同学获奖； …（9分）
（III）由流程图得S=G1F1+G2F2+G3F3+G4F4=65×0.12+75×0.4+85×0.24+95×0.24=81．
输出S的值为81…（15分）
点评：本题考查的知识点是用样本的频分布估计总体分布，根据频率分布表计算数据的平均数，其中频率=频数÷样本容量，平均成绩的估算值，等于各组组中值与该组频率乘积的累加值，这两个公式是解答本题的关键．
练习册系列答案
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