题目内容

12．满足条件|z-2i|+|z+1|=$\sqrt{5}$的点的轨迹是线段．

分析 根据复数Z满足的条件|Z-2i|+|Z+1|=$\sqrt{5}$的几何意义，结合图形，得出Z对应的点的轨迹是线段．

解答 解：∵复数Z满足条件|Z-2i|+|Z+1|=$\sqrt{5}$，
它表示复数Z对应的点Z到点A（0，2）和到点B（-1，0）的距离之和
等于$\sqrt{5}$，而|AB|=$\sqrt{5}$，
∴点Z的轨迹是以A、B为端点的线段，如图所示．
故答案为：线段．

点评 本题考查了复数的几何意义的应用问题，也考查了数形结合思想的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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