奇函数f(x)的定义域为[3a.5-2a].则a=-5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．奇函数f（x）的定义域为[3a，5-2a]，则a=-5．

分析根据奇函数定义域的关于原点对称进行求解即可．

解答解：∵奇函数f（x）的定义域为[3a，5-2a]，
∴定义域关于原点对称，
则3a+5-2a=0，解得a=-5，
故答案为：-5．

点评本题主要考查函数奇偶性的性质，根据奇函数的对称性是解决本题的关键．

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12．设U=R，求∁_UA：
（1）A={x|x≥-2}；
（2）A={x|x＜5}；
（3）A={x|-2＜x≤1}；
（4）A={x|x＜0或x≥3}．

13．设奇函数f（x）满足f（x）=log₂x-1（x＞0），则{x|f（x+1）＞0}=（　　）

{x|x＜-2或x＞2}

{x|-2＜x＜0或x＞3}

{x|x＜-3或-1＜x＜1}

{x|-3＜x＜-1或x＞1}

10．已知函数f（x）=$\frac{{a}^{x}+{a}^{-x}}{2}$（a＞0，a≠1，a为常数，x∈R）．
（1）若f（m）=8，求f（-m）的值；
（2）若f（1）=3，求f（2）及f（$\frac{1}{2}$）．
[注：函数y=a^x（a＞0，a≠1）叫做指数函数，则y=a^x＞0]．

17．已知-$\frac{π}{2}$＜α＜0，sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，则$\frac{1}{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$的值为（　　）

$\frac{24}{25}$

7．函数y=2^x-2^-x的单调递增区间是（-∞，+∞）．

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{3}{1+|x|}$，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，-$\frac{3}{1+|x-2|}$），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，则下列命题正确的个数为（　　）个．
①f（x）的图象关于直线x=1对称；
②f（x）的值域为（0，4]；
③曲线f（x）在x=0，x=2处的切线方程均为y=4；
④f（x）的极值点的个数为3；
⑤方程f[f（x）]=$\frac{10}{3}$的实数解的个数为6．

11．画出下列函数的图象，并指出它们的单调区间：
（1）y=|x|-1；
（2）y=|x-1|．

12．已知x∈R，m∈R，比较x²+x+1与-2m²+2mx的大小．