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有下列命题:①空间四点共面,则其中必有三点共线;②空间四点不共面,则其中任何三点不共线;③空间四点中有三点共线,则此四点共面;④空间四点中任何三点不共线,则此四点不共面.其中正确的命题是________.(填序号)
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②③
①只须四点共面,任何三点不必共线;②③正确;④错误.
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设
为不小于2的正整数,对任意
,若
(其中
,
,且
),则记
,如
,
.下列关于该映射
的命题中,正确的是
.
①若
,
,则
②若
,
,
,且
,则
③若
,
,
,
,且
,
,则
④若
,
,
,
,且
,
,则
.
给定两个命题
,
.若
是
的必要而不充分条件,则
是
的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
若命题“
”为真命题,则( )
A.
均为真命题
B.
中至少有一个为真命题
C.
中至多有一个为真命题
D.
均为假命题
给出下列命题,其中真命题的个数是( )
①存在
,使得
成立;
②对于任意的三个平面向量
、
、
,总有
成立;
③相关系数
(
),
值越大,变量之间的线性相关程度越高.
A.0
B.1
C.2
D.3
下列命题中是假命题的是( )
A.?α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβ
B.?
∈R,函数f(x)=sin(2x+
)都不是偶函数
C.?m∈R,使f(x)=(m-1)·
是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减
D.?a>0,函数f(x)=ln
2
x+lnx-a有零点
已知命题p
1
:函数y=ln(x+
),是奇函数,p
2
:函数y=
为偶函数,则下列四个命题:
①p
1
∨p
2
;②p
1
∧p
2
;③(
p
1
)∨p
2
;④p
1
∧(
p
2
).
其中,真命题是________.(填序号)
已知条件p:x
2
-x≥6;q:x∈Z,当x∈M时,“p且q”与“
q”同时为假命题,则x取值组成的集合M=
.
下列命题是真命题的是( ).
A.
a
>
b
是
ac
2
>
bc
2
的充要条件
B.
a
>1,
b
>1是
ab
>1的充分条件
C.?
x
∈R,2
x
>
x
2
D.?
x
0
∈R,e
x
0
<0
关 闭
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