题目内容

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知关于x的不等式(其中)。
(Ⅰ)当a=4时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式有解,求实数a的取值范围。
(Ⅰ)(Ⅱ)

试题分析:(Ⅰ)当时,
时,,得
时,,得    …………3分
时,,此时不存在
∴不等式的解集为   ……………… 5分
(Ⅱ)∵设 
,即的最小值为  ………………8分
解得……10分
点评:带有两个绝对值符号的函数采用零点分段法计算化简,第二问中将不等式有解转化为求函数值域,函数中这种转化思路是经常用到的须加以重视
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