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如图所示,函数
的图象在点P处的切线方程是
,则
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2
试题分析:由图及导数的几何意义知
,又f(5)=-5+8=3,故
2
点评:函数
在
的导数值即是过点
所作该函数所表示的曲线切线的斜率
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已知函数
且
.
(Ⅰ)当
时,求在点
处的切线方程;
(Ⅱ)若函数
在区间
上为单调函数,求
的取值范围.
设函数
f
(
x
)=(1+
x
)
2
-2ln (1+
x
).
(1)求函数
f
(
x
)的单调区间;
(2)若关于
x
的方程
f
(
x
)=
x
2
+
x
+
a
在[0,2]上恰有两个相异实根,求实数
a
的取值范围.
已知
,
,
(1)若对
内的一切实数
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)当
时,求最大的正整数
,使得对
(
是自然对数的底数)内的任意
个实数
都有
成立;
(3)求证:
.
已知
过点
可作曲线
的三条切线,则
的取值范围是
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,g(-2)=0且
>0,则 不等式g (x)
f(x) <0的解集是( )
A.(-2, 0)∪(2,+ ∞)
B.(-2, 0)∪(0,2)
C.(-∞, -2)∪(2,+ ∞)
D.(-∞, -2)∪(0,2)
(本小题满分12分)
设函数
(Ⅰ)当
时,求
的最大值;
(Ⅱ)令
,(
),其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立,求实数
的取值范围;
已知
=
·
,则
=( )
A.
+ cos1
B.
sin1+cos1
C.
sin1-cos1
D.sin1+cos1
已知
,则
.
关 闭
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