题目内容

设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,g(-2)=0且 >0,则 不等式g (x)f(x) <0的解集是(  )
A.(-2, 0)∪(2,+ ∞)B.(-2, 0)∪(0,2)
C.(-∞, -2)∪(2,+ ∞)D.(-∞, -2)∪(0,2)
D
令F(x)=f(x)g(x),因为f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,所以F(x)为R上的奇函数,因为当x<0时, >0,所以F(x)在上是增函数,且F(-2)=0,所以F(x)在也是增函数,并且F(2)=0,所以F(x)<0的解集为(-∞, -2)∪(0,2).
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