Question

（2012•咸阳三模）圆心在原点且与直线x+y-

2

=0相切的圆方程为

x²+y²=1

．

Answer 1

分析：由直线与圆相切可得，圆心（0，0）到直线x+y-

2

=0的距离d=r，从而可求r，进而可求圆的方程

解答：解：设所求的圆的方程为：x²+y²=r²
∵直线 x+y-

2

=0与圆相切
圆心（0，0）到直线x+y-

2

=0的距离d=

2

2

=1=r
所求的圆的方程为：x²+y²=1
故答案为：x²+y²=1

点评：本题主要考查了直线与圆的相切关系的应用，圆的标准方程的求解，解题的关键是熟练应用直线与圆的相切的性质．