题目内容
(2012•咸阳三模)下列四个命题中,假命题为( )
分析:据指数函数的性质知,可判断A的真假,取当x=-2时,可判断B的真假;根据当x=10时,可判断C的真假;解不等式x
=2可判断D的真假,进而得到答案.
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解答:解:根据指数函数的性质知,当x∈R时,2x>0,故A中“?x∈R,2x>0”为真命题;
当x=-2时,x2+3x+1=4-6+1=-1<0,故B中“?x∈R,x2+3x+1>0”为假命题;
当x=10时,lg10=1>0,故C中“?x∈R,lgx>0”,故C为真命题;
当x=4时,x
=2,故D为真命题;
故选B.
当x=-2时,x2+3x+1=4-6+1=-1<0,故B中“?x∈R,x2+3x+1>0”为假命题;
当x=10时,lg10=1>0,故C中“?x∈R,lgx>0”,故C为真命题;
当x=4时,x
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2 |
故选B.
点评:本题考查的知识点是全(特)称命题的真假判断,要判断一个全称命题为假命题,只须举出一个反例,但要判断一个全称命题为真命题,则需要严谨的论证.
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