题目内容

（2008•宝山区二模）由(x+
2
)100展开所得的多项式中，系数为有理数的项共有
51
51
项．
分析：根据题意，可得(x+
2
)100的二项展开式，若x的系数为有理数，则r为2的倍数，分析可得答案．
解答：解：根据题意，(x+
2
)100的二项展开式为Tr+1=
C
r
100
x100-r×
2
r，若x的系数为有理数，则r为2的倍数，分析可得，有51个符合条件，
故答案为：51．
点评：本题考查二项式定理的应用，注意整数的整除的有关性质，仔细进行分析．
练习册系列答案
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．
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3
-3i)z=6i（i是虚数单位），则z=
-
3
2
+
3
2
i
-
3
2
+
3
2
i
．
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π
π
．
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.
z2
是实数，则实数t=
3
3
．
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limn→∞
(a1+a2+…+an)=
3
3
．

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