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曲线
在点
处的切线方程为
_________.
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试题分析:显然
,对
求导得
,在此式中令
,得
,解得
,所以
,
,得
所以所求的曲线在点
处的切线方程为
,即
.
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某校内有一块以
为圆心,
(
为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)荒地,该校总务处计划对其开发利用,其中弓形
区域(阴影部分)用于种植学校观赏植物,
区域用于种植花卉出售,其余区域用于种植草皮出售.已知种植学校观赏植物的成本是每平方米20元,种植花卉的利润是每平方米80元,种植草皮的利润是每平方米30元.
(1)设
(单位:弧度),用
表示弓形
的面积
;
(2)如果该校总务处邀请你规划这块土地,如何设计
的大小才能使总利润最大?并求出该最大值.
(参考公式:扇形面积公式
,
表示扇形的弧长)
已知函数
,
,
.
(1)求证:函数
在
上单调递增;
(2)若函数
有四个零点,求
的取值范围.
已知函数
.
(Ⅰ)若函数在区间
上存在极值,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)如果当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
设函数
(
R),且该函数曲线
在
处的切线与
轴平行.
(Ⅰ)讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)证明:当
时,
.
已知曲线
交于点P,若设曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为
的值为
.
设
是定义在R上的奇函数,且
,当
时,有
恒成立,则不等式
的解集是( )
A.(-2,0) ∪(2,+∞)
B.(-2,0) ∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-∞,-2)∪(0,2)
已知直线
与曲线
相切,则
的值为
.
的单调递减区间是
关 闭
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