题目内容
【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
（1）求这100件产品质量指标值的样本平均数
和样本方差
（同一组的数据用该组区间的中点值作为代表）；
（2）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值
服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本方差。
（i）若某用户从该企业购买了10件这种产品，记
表示这10件产品中质量指标值位于（187.4，225.2）的产品件数，求
；
（ii）一天内抽取的产品中，若出现了质量指标值在
之外的产品，就认为这一天的生产过程中可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查下。下面的茎叶图是检验员在一天内抽取的15个产品的质量指标值，根据近似值判断是否需要对当天的生产过程进行检查。
附：
，
，
，
【答案】(1)见解析.(2) （i）
（ii）需要对当天的生产过程进行检查.
【解析】
(1)根据公式得到均值和方差；（2）（i）根据正态分布
，由公式得到结果；（ii）
，
，
进而得到结果.
（1）由题意得，
，
；
（2）（i）由题意得，一件产品中质量指标值位于区间
的概率为
，则，
∴
；
（ii）由（I）知，
，
，
∵，∴需要对当天的生产过程进行检查。
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