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过抛物线
焦点的直线与抛物线交于
两点,
,则线段
的中点横坐标为
。
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3
试题分析:抛物线y
2
=4x∴P=2,设经过点F的直线与抛物线相交于A、B两点,,其横坐标分别为x
1
,x
2
,利用抛物线定义,
,
AB中点横坐标为x
0
=
(x
1
+x
2
)=
(|AB|-P)=
(8-2)=3,故答案为3.
点评:解决该试题的关键是先根据抛物线方程求出p的值,再由抛物线的性质可得到答案.
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已知点P是抛物线
上一点,设P到此抛物线准线的距离是d
1
,到直线
的距离是d
2
,则d
l
+d
2
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.3
抛物线C:
的焦点坐标为
抛物线
的准线方程是
.
抛物线
的焦点坐标是
.
(本题满分13分)已知动圆
与直线
相切,且与定圆
外切,求动圆圆心
的轨迹方程.
已知椭圆
,抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为坐标原点
,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录于表中:
(1)求
的标准方程;
(2)请问是否存在直线
同时满足条件:(ⅰ)过
的焦点
;(ⅱ)与
交于不同两点
、
,且满足
.若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
对于抛物线
上任意一点
,点
都满足
,则
的取值范围是___.
.设直线
与抛物线
交于不同两点
、
,点
为抛物线准线上的一点。
(I)若
,且三角形
的面积为4,求抛物线的方程;
(II)当
为正三角形时,求出点
的坐标。
关 闭
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