题目内容

计算下列各式的值:
(1)(
32
×
3
)6+(
2
)
4
3
-(-2008)0
; 
(2)lg5lg20+(lg2)2
分析:(1)将根式转化为分数指数幂的形式,再由指数的运算法则求解即可.
(2)有对数的运算法则转化为lg2的式子进行化简求值即可.
解答:解:(1)原式=(2
1
3
×3
1
2
)
6
+(2×2
1
2
)
1
2
×
4
3
-1
=2
1
3
×6
×3
1
2
×6
+2
3
2
×
1
2
×
4
3
-1
=22×33+2-1=109
(2)原式=lg5lg(5×4)+(lg2)2=lg5(lg5+lg4)+(lg2)2
=(lg5)2+lg5lg4+(lg2)2
=(lg5)2+2lg5lg2+(lg2)2
=(lg5+lg2)2
=1
点评:本题考查指数和对数的运算法则、根式和分数指数幂的互化,考查运算能力.
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