题目内容
计算下列各式的值:(1)(
3 | 2 |
3 |
2×
|
4 |
3 |
(2)lg5lg20+(lg2)2.
分析:(1)将根式转化为分数指数幂的形式,再由指数的运算法则求解即可.
(2)有对数的运算法则转化为lg2的式子进行化简求值即可.
(2)有对数的运算法则转化为lg2的式子进行化简求值即可.
解答:解:(1)原式=(2
×3
)6+(2×2
)
×
-1
=2
×6×3
×6+2
×
×
-1
=22×33+2-1=109
(2)原式=lg5lg(5×4)+(lg2)2=lg5(lg5+lg4)+(lg2)2
=(lg5)2+lg5lg4+(lg2)2
=(lg5)2+2lg5lg2+(lg2)2
=(lg5+lg2)2
=1
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
4 |
3 |
=2
1 |
3 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
4 |
3 |
=22×33+2-1=109
(2)原式=lg5lg(5×4)+(lg2)2=lg5(lg5+lg4)+(lg2)2
=(lg5)2+lg5lg4+(lg2)2
=(lg5)2+2lg5lg2+(lg2)2
=(lg5+lg2)2
=1
点评:本题考查指数和对数的运算法则、根式和分数指数幂的互化,考查运算能力.
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