题目内容
已知数列
，
，
，
，…，则5
是数列的（ ）
| 3 |
| 7 |
| 11 |
| 15 |
| 3 |
| A、第18项 | B、第19项 |
| C、第17项 | D、第20项 |
分析：本题通过观察可知：原数列每一项的平方组成等差数列，且公差为4，即an2-an-12=4从而利用等差数列通项公式an2=3+（n-1）×4=4n-1=75，得解，n=19
解答：解：∵7-3=11-7=15-11=4，
即an2-an-12=4，
∴an2=3+（n-1）×4=4n-1，
令4n-1=75，则n=19．
故选B．
即an2-an-12=4，
∴an2=3+（n-1）×4=4n-1，
令4n-1=75，则n=19．
故选B．
点评：本题通过观察并利用构造法，构造了新数列{an2}为等差数列，从而得解，构造法在数列中经常出现，我们要熟练掌握．
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
相关题目