题目内容
已知数列
，
，
，
，…则3
是它的（ ）
| 3 |
| 7 |
| 11 |
| 15 |
| 11 |
分析：通过观察可知：原数列每一项的平方组成等差数列，且公差为4，即an2-an-12=4从而利用等差数列通项公式an2=3+（n-1）×4=4n-1=99，得解n即可．
解答：解：∵7-3=11-7=15-11=4，
即an2-an-12=4，
∴an2=3+（n-1）×4=4n-1，
由于（3
）2=99．
令4n-1=99，则n=25．
故选D．
即an2-an-12=4，
∴an2=3+（n-1）×4=4n-1，
由于（3
| 11 |
令4n-1=99，则n=25．
故选D．
点评：本题主要考查了数列的概念及简单表示法．通过观察并利用构造法，构造了新数列{an2}为等差数列，从而得解，构造法在数列中经常出现，我们要熟练掌握．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
已知数列
，
，
，
，…，则5
是数列的（ ）
| 3 |
| 7 |
| 11 |
| 15 |
| 3 |
| A、第18项 | B、第19项 |
| C、第17项 | D、第20项 |