题目内容

已知函数y=2sin(ωx+φ)为偶函数(0＜φ＜π),其图象与直线y=2相邻的两个交点的横坐标分别为x1,x2,且|x1-x2|=π,则（    ）

A.ω=2,φ=                                B.ω=12,φ=

C.ω=12,φ=                               D.ω=2,φ=

解析：由于y=2sin(ωx+φ)的图象与直线y=2相邻两个交点的横坐标|x1-|=π,即T=π,

∴ω=2,即y=2sin(2x+φ).

∵y=2sin(ωx+φ)为偶函数，

∴φ=,故应选A.

答案：A

练习册系列答案
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精英家教网已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在区间[0，2π]的图象如图：那么ω=（　　）
A、1
B、2
C、
1
2
D、
1
3
已知函数y=2sin（wx+θ）为偶函数，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x2-x1|的最小值为π，则该函数在区间（　　）上是增函数．
A、(-
π
2
，-
π
4
)
B、(-
π
4
，
π
4
)
C、(0，
π
2
)
D、(
π
4
，
3π
4
)
已知函数y=2sinωx（ω＞0）在[-
π
3
，
π
4
]上单调递增，则实数ω的取值范围为（　　）
已知函数y=
2
sin(2x+
π
4
)+2，求
（1）函数的最小正周期是多少？
（2）函数的单调增区间是什么？
（3）函数的图象可由函数y=
2
sin2x(x∈R)的图象如何变换而得到？
下列4个命题：
①已知函数y=2sin（x+?）（0＜?＜π）的图象如图所示，则φ=
π
6
或
5
6
π；
②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；
③定义域为R的奇函数f（x）满足f（1+x）=-f（x），则f（x）的图象关于点(
1
2
，0)对称；
④对于函数f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，则f（x）在（a，b）内至多有一个零点；其中正确命题序号
②
②
．

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