题目内容
设正四棱锥
的侧面积为
，若
．
（1）求四棱锥的体积；
（2）求直线
与平面
所成角的大小．
（1）
（2））
解析试题分析：解（1）联结
交
于
，取
的中点
，联结
，
，
，则
，
， 
． 4分
所以四棱锥的体积
． 6分
（2）在正四棱锥中，
平面，所以
就是直线与平面所成的角． 11分
在
中，
，所以直线与平面所成角的大小为． 14分
考点：四棱锥的体积，线面角
点评：主要是考查了四棱锥体积的求解以及线面角的运用，属于基础题。
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中，
，
，
，
是线段
的中点．
平面
；
是圆
平面
, 
是以
为斜边的等腰直角三角形, 
分别为
, 
, 
, 
．
是
的中点, 证明：
平面
；
内存在一点
, 使
平面
, 
的距离．
中，
,
,
分别为
的中点.
;
.
中，
分别是
边上的点，
，
是
的中点，
与
交于点
，将
沿
，其中
．
；
平面
；
时，求三棱锥
的体积
．
中，侧面
底面
，
，底面
，
，
，
.
平面
；
为侧棱
上一点，
，试确定
的值，使得二面角
为
.
中，底面
为正方形，
，
平面
，
为棱
的中点．
平面
； 
的余弦值．
到平面
的距离．
，求AB的长．