题目内容
（本小题满分13分）
椭圆
的离心率为
分别是左、右焦点，过F1的直线与圆
相切，且与椭圆E交于A、B两点。
（1）当
时，求椭圆E的方程；
（2）求弦AB中点的轨迹方程。
解：由椭圆E：
（
）的离心率为
，可设椭圆E：
根据已知设切线AB为：
，
（Ⅰ）圆的圆心
到直线
的距离为
∴切线AB为：
，
联立方程： 
，
∴
，
∴椭圆E的方程为：
。……………………………9分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，AB的中点
或
故弦AB的中点轨迹方程为
和
。………13分
解析
练习册系列答案
相关题目
的左右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形。
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
；证明：
为定值； 
－y2＝1的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q．
·
＝1，求点T的坐标；
＝λ·
，若λ∈[－2，－1]，求|
＋
|（T为（1）中的点）的取值范围．
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由
的距离为3。
与椭圆相交于不同的两点M，N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．
，且与椭圆
有相同焦点的椭圆的标准方程．若曲线
(
为参数) 与曲线
相交于
,
两点，则
的值为( ).
A． | B． | C． | D． |
是一个半椭圆面（如图所示），要保证车辆正常通行，车顶离隧道顶部至少要有
米的距离，现有一货车，车宽
米，车高
米．
米，则应如何设计隧道才能保证此货车正常通行？
的面积公式．并问，当隧道为双向通行（车道间的距离忽略不记）时，要使此货车安全通过，应如何设计隧道，才会使同等隧道长度下开凿的土方量最小？
为中点的弦所在的直线的方程
的弦的中点的轨迹方程