题目内容

5．已知$A=\{x|y=\sqrt{{2^x}-1}\}，B=\{y|y={x^2}+lga\}$，则A?B的充要条件是（　　）
A．（$\frac{1}{10}$，+∞）B．0＜a＜$\frac{1}{10}$C．0＜a≤1D．a＞l

分析 化简集合A，B，利用A?B，即可得出结论．

解答 解：由题意，2x-1≥0，∴x≥0；x2+lga≥lga，
A?B时，lga≤0，
∴0＜a≤1．
故选：C．

点评 本题考查集合的包含关系，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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