题目内容
(本题满分14分)
已知,
.
(Ⅰ)当时,求证:
在
上是减函数;
(Ⅱ)如果对不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
解:(Ⅰ)当时,
……………1分
∵ ………………3分
……………4分
∴在
上是减函数 …………5分
(Ⅱ)∵不等式
恒成立
即不等式
恒成立
∴不等式
恒成立 …………………7分
当时,
不恒成立 ……………8分
当时,
不等式
恒成立 ……………9分
即
∴ …………………12分
当时,
不等式
不恒成立… … …… 13分
综上所述,的取值范围是
… … … …14分

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