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使函数y=
与y=log
3
(x-2)在(3,+∞)上具有相同的单调性,则实数k的取值范围是________.
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(-∞,-4)
由y=log
3
(x-2)的定义域为(2,+∞),且为增函数,故在(3,+∞)上是增函数.
又函数y=
=
=2+
,
使其在(3,+∞)上是增函数,
故4+k<0,得k<-4.
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已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠0},对定义域内的任意x
1
、x
2
,都有f(x
1
·x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
),且当x>1时,f(x)>0.
(1)求证:f(x)是偶函数;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数.
已知函数
,当
时,有
.给出以下结论:
(1)
;(2)
;(3)
;(4)
.
其中正确的结论序号为_________
定义域为D的单调函数
,如果存在区间
,满足当定义域为是
时,
的值域也是
,则称
是该函数的“可协调区间”;如果函数
的一个可协调区间是
,则
的最大值是( )
A.2
B.3
C.
D.4
已知函数f(x)=x|x|-2x,则下列结论正确的是________.(填写序号)
①f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)
②f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1)
③f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1)
④f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0)
定义在
上的可导函数
满足:
且
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
[2014·济宁模拟]若函数f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞),则a=________.
若不等式
对任意不大于1的实数x和大于1的正整数n都成立,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
下列函数中,既是奇函数又在区间
上单调递增的函数为( )
A.
B.
C.
D.
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