Question

（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x.
(1)求的值；
(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值。

Answer 1

（1）1（2），最大值为

试题分析：解（1）∵f(x)=sin2x+cos2x,∴f()=sin+cos="1"
（2）f(x)=sin2x+cos2x=所以最大值为
所以
点评：解决的关键是利用三角函数的两角和差公式变形，然后结合正弦函数性质得到结论，属于基础题。