Question

由数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有

1. A.
   210个
2. B.
   300个
3. C.
   464个
4. D.
   600个

Answer 1

B
分析：由题意知本题是一个分类计数问题，由题意知个位数字小于十位数字，个位数字只能是0，1，2，3，4共5种类型，每一种类型分别有A₅⁵个、A₄¹A₃¹A₃³个、A₃¹A₃¹A₃³个、A₂¹A₃¹A₃³个、A₃¹A₃³个，根据分类计数原理得到结果．
解答：由题意知本题是一个分类计数问题
∵由题意知个位数字小于十位数字，
∴个位数字只能是0，1，2，3，4共5种类型，
每一种类型分别有A₅⁵个、A₄¹A₃¹A₃³个、A₃¹A₃¹A₃³个、A₂¹A₃¹A₃³个、A₃¹A₃³个，
∴共有A₅⁵+A₄¹A₃¹A₃³+A₃¹A₃¹A₃³+A₂¹A₃¹A₃³+A₃¹A₃³=300，
故选B．
点评：本题考查排列组合及分类计数原理，是一个数字问题，这种问题比较容易出错，解题时要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．