题目内容
如图，点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB＝5，BC＝3，CD＝6，则线段AC的长为________．
由切割线定理，得CD2＝BD·AD.
因为CD＝6，AB＝5，则36＝BD(BD＋5)，
即BD2＋5BD－36＝0，
即(BD＋9)(BD－4)＝0，所以BD＝4.
因为∠A＝∠BCD，所以△ADC∽△CDB，于是
.
所以AC＝
·BC＝
×3＝.
因为CD＝6，AB＝5，则36＝BD(BD＋5)，
即BD2＋5BD－36＝0，
即(BD＋9)(BD－4)＝0，所以BD＝4.
因为∠A＝∠BCD，所以△ADC∽△CDB，于是
.所以AC＝
·BC＝×3＝.
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＝
.
四点在同一圆上，
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上.
，
，求
的值；
，证明：
.
AC,AE=
AB,BD,CE相交于点F.
的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5，
的平分线与BC和圆
；
的外接圆的切线
与
的延长线相交于点
，
的平分线与
，若
，
，则
______．