题目内容
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数，0≤α<π）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为
ρcos2θ=4sinθ。
（1）求直线l与曲线C的平面直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若
，求α的值。
（t为参数，0≤α<π）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sinθ。
（1）求直线l与曲线C的平面直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若
，求α的值。（1）
（2）
或
（2）或试题分析：（1）先利用消去参数
得到曲线
的直角坐标方程．再将原极坐标方程
,两边同时乘以
，利用极坐标与直角坐标之间的关系即可得出其直角坐标方程；（2）将
代入曲线的标准方程：
得：
，利用直线的参数方程中的几何意义结合根与系数的关系建立关于
的方程即可求出求出的值．试题解析：（1）直线
普通方程为
曲线
的极坐标方程为
，则
5分（2）将
代入曲线
7分
9分或 10分
练习册系列答案
相关题目
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同单位长度.已知曲线
过点
的直线
的参数方程为
（t为参数）. (1)求曲线C与直线
得到曲线
，若直线
的值.
中，直线
的方程为
，曲线
的参数方程为
．
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，点
的极坐标为
，判断点
是曲线
. 以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为
，则圆心C到直线l距离为______.
.
与曲线
（
为参数）相交于A,B两点，若
为线段AB的中点，则直线OM的斜率为_______.
）到直线
的距离是( ).
,以极点为原点,极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系.
中，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若点
为直线
上一点，点
为曲线
为参数）上一点，则
的最小值为 .