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在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建 立极坐标系.已知直线
与曲线
(
为参数)相交于A,B两点,若
为线段AB的中点,则直线OM的斜率为_______.
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试题分析:由已知得,
,
,则直线的直角坐标方程为
,曲线的普通方程为
,联立消去
得,
,设
,
则
,
,故直线OM的斜率为
.
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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数,0≤α<π)。以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为
ρcos
2
θ=4sinθ。
(1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若
,求α的值。
在平面直角坐标系
中,圆的参数方程为
,以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求:
(1)圆的直角坐标方程;
(2)圆的极坐标方程.
已知曲线C的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
(t为参数,
)
(1)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状;
(2)若直线
经过点
,求直线
被曲线C截得的线段AB的长
在极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
,现以极点
为原点,极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数)
(1)写出直线l和曲线C的普通方程;
(2)设直线l和曲线C交于A,B两点,定点P(—2,—3),求|PA|·|PB|的值.
在极坐标系中,点(2,
)到直线
的距离等于
.
已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ,圆心为C,点P的极坐标为
,求|CP|.
如图,AB是半径为1的圆的一条直径,C是此圆上任意一点,作射线AC,在AC上存在点P,使得AP·AC=1,以A为极点,射线AB为极轴建立极坐标系.
(1)求以AB为直径的圆的极坐标方程;
(2)求动点P的轨迹的极坐标方程;
(3)求点P的轨迹在圆内部分的长度.
极坐标系中,圆
的圆心到直线
的距离是__________.
关 闭
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