Question

18．函数f（x）=4x²-mx+1在（-∞，-3]上递减，在[-2，+∞）上递增，则实数m的取值范围[-24，-16]．

Answer 1

分析 求出二次函数的对称轴，利用函数的单调性列出不等式求解即可．

解答 解：函数f（x）=4x²-mx+1的对称轴为：x=$\frac{m}{8}$，
∵函数f（x）=4x²-mx+1在（-∞，-3]上递减，在[-2，+∞）上递增，
∴$-3≤\frac{m}{8}≤-2$，
解得-24≤m≤-16．
实数m的取值范围：[-24，-16]．
故答案为：[-24，-16]．

点评 本题考查二次函数的性质的应用，考查计算能力．