题目内容
【题目】如图,在圆锥PO中,已知
,圆O的直径
,C是弧AB的中点,D为AC的中点.
（1）求异面直线PD和BC所成的角的正切值；
（2）求直线OC和平面PAC所成角的正弦值.
【答案】（1）2；（2）
【解析】
试题（1）异面直线所成的角，往往通过平移转化到一个三角形内求解．本题转化到直角三角形PDO中求解．（2）直线与平面所成的角，应先作出直线在平面内的射影，则斜线与射影所成的角即为所求．本题过点O向平面PAC作垂线，则
即为直线与平面所成的角，进而求出其正弦值．
试题解析：（1）
O，D分别是AB和AC的中点
OD//BC
异面直线PD和BC所成的角为∠PDO
在△ABC中，
的中点
又
（2）因为
又
所以
又
所以平面
在平面
中，过
作
则
连结
，则是
上的射影，
所以
是直线
和平面
所成的角．
在
在
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【题目】某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（其中16名女员工，14名男员工）的得分，如下表：
女 | 47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49 |
男 | 37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34 |
（Ⅰ）现求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：
“满意”的人数 | “不满意”的人数 | 合计 | |
女 | 16 | ||
男 | 14 | ||
合计 | 30 |
（Ⅱ）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？
参考数据：
| 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
参考公式：
