Question

已知函数满足；
（1）求常数k的值；（2）若恒成立，求a的取值范围.

Answer 1

（1）k=  （2）a≥1。

（1）0<k<1，k²<k
f(k²)=k³－1=，k³=，k=                 
(2)由（1）得知：
当时，f(x)递增，得f(x)<
当时，f(x)递增，得f(x)<f(1)="2          "
2a>f(x)_max，得2a≥2，得a≥1。