题目内容
(1)已知sin
＋cos＝
(0＜＜π)，求tan及sin3－cos3的值．
(2)在上面的题目中，直接给出了已知sinα±cosα的值，然后利用sinα±cosα与sinα·cosα的关系使题目得到解决．本题也可以变换条件，由于sinα、cosα和差与积有一定的关系，因此，也可以将它们与一元二次方程联系在一起．例如：关于x的方程2x2－(
＋1)x＋m＝0的两根为sinα和cosα，且α∈(0，2π)，
(1)求
＋
的值；
(2)求m的值；
(3)求方程的两根及此时的角α．
答案：
解析：
解析：
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(2)利用同角基本关系式和一元二次方程根与系数的关系解题．对于(1)先将其化简，再利用一元二次方程根与系数的关系找出sinα和cosα之间的关系代入求值即可；对于(2)则直接利用根与系数的关系求解；(3)则在(2)的基础上求出sinα和cosα的值，然后在(0，2π)内找角即可． |
练习册系列答案
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