题目内容
(2014·孝感模拟)已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-
+
.
(1)求函数f(x)的最小值.
(2)对于?x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求实数a的取值范围.
（1）f(x)min=
（2）a∈(-∞,-5)∪(1,+∞)
解析
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题目内容
(2014·孝感模拟)已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-+.
(1)求函数f(x)的最小值.
(2)对于?x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求实数a的取值范围.
（1）f(x)min=
（2）a∈(-∞,-5)∪(1,+∞)
解析
处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40千米的
处，乙厂到河岸的垂足
与
之间合建一个供水站
，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3
元和5
千米，设总的水管费用为
元，如图所示，
的函数表达式；
(
是自然对数的底数，
)，且
．
的值，并求函数
的单调区间；
，对任意
，恒有
成立．求实数
的取值范围；
满足
，
，试证明：
；并进一步判断：当正实数
满足
，且
是互不相等的实数时，不等式
是否仍然成立．
（
为圆柱的高，
为球的半径，
）.假设该储油罐的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为
千元，半球形部分每平方米建造费用为3千元.设该储油罐的建造费用为
千元.
都是实数，且
．
的解集；
对满足条件的所有实数
的取值范围．
，雨速沿E移动方向的分速度为
。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与
×S成正比，比例系数为
；（2）其它面的淋雨量之和，其值为
，记
为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=
时。
，使总淋雨量
都有|f(x)|≤1成立，试求a的取值范围．