题目内容
已知
为公差不为零的等差数列，首项
，的部分项
、
、…、
恰为等比数列，且
，
，
．
（1）求数列的通项公式
（用
表示）；
（2）若数列
的前
项和为
，求．
（1）
；（2）
解析试题分析：（1）设的公差为
，由
成等比数列可得方程，解出后注意检验，用等差数列通项公式可求；
（2）由等差数列通项公式可表示出
，再由等比数列通项公式表示出
，由其相等可得
，然后利用分组求和可得结论；
（1）为公差不为
，由已知得
，
，
成等比数列，
∴ 
， 得
或
若，则为
，这与
，
，
成等比数列矛盾，所以，
所以
．
（2）由（1）可知
，∴ 
，而等比数列
的公比
。
因此
，
∴
，
∴ 
考点：等差数列，等比数列，数列求和
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的前
项和为
，数列
满足：
，已知
对任意
都成立
的值
的前
，问是否存在互不相等的正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出
}的前
项和为
，且满足
，
．
}是等差数列；
，求证：
．
的前
项和
满足
，
．
中，
，
。
，求数列
的前
项和
是一个公差大于0的等差数列,且满足
.
满足等式：
(n为正整数）求数列
.
的三个内角
成等差数列，求证：
中，
，前
项和
满足条件
， 
，求数列
的前
.
中，
(
为常数，
)且
成公比不等于1的等比数列.
，求数列
的前
项和
.