题目内容
已知
是一个公差大于0的等差数列,且满足
.
（1）求数列的通项公式;
（2）若数列和数列
满足等式：
(n为正整数）求数列的前n项和
.
（1）
；（2）
解析试题分析：（1）由，根据等差数列的性质将
换成
再解方程组即可得到
.即可得到通项公式.
（2）由（1）可得数列的通项公式，根据已知条件即可求出
.当
时利用递推一项即可得到数列的通项公式，由此得到一个分段的数列.再根据时求出前n项和，再验证n=1是否成立，即可得到结论.
（1）{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足.
4分
（2）n≥2时,
∴
8分
n≥2时,Sn="(4+8+" +2n+1)－2=
n=1时也符合,故Sn=2n+2－6 12分
考点：1.等差数列的性质.2.递推的数学思想.3.等比数列的性质.4.分类的思想.
练习册系列答案
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的前
项和为
，
，
是
与
的等差中项（
）.
，使不等式
恒成立，若存在，求出
的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列．
(n∈N*)，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．
的前
项和记为
，
，
．
的各项为正，其前
，且
，又
成等比数列，求
为公差不为零的等差数列，首项
，
、
、…、
恰为等比数列，且
，
，
．
（用
表示）；
的前
项和为
，求
的前
项和为
，向量
，（
）满足
．
的通项公式为
（
），若
，
，
（
）成等差数列，求
和
的值；
满足
，公比
满足
，且对任意正整数
，
仍是该数列中的某一项，求公比
是一个等差数列且
,
,
项和
的最小值．
中各项为正数，
为其前n项和，对任意
，总有
成等差数列.
，
”是真命题？若存在，求出p；若不存在，请说明理由.