题目内容
【题目】已知
，下面结论正确的是（ ）
A.若
，
，且
的最小值为π，则ω=2
B.存在ω∈(1,3)，使得f(x)的图象向右平移
个单位长度后得到的图象关于y轴对称
C.若f(x)在
上恰有7个零点，则ω的取值范围是
D.若f(x)在
上单调递增，则ω的取值范围是(0,
]
【答案】BCD
【解析】
化简
解析式.结合周期判断A选项的正确性，结合图象变换判断B选项的正确性，结合的零点判断C选项的正确性，结合的单调性判断D选项的正确性.
依题意
，
，
.
对于A选项，若
，
，
且
的最小值为
，
则
，
故A选项错误.
对于B选项，当
时，
，
向右平移
个单位长度后得到
，
其为偶函数，图象关于
轴对称.故B选项正确.
对于C选项，
，则
，
若在
上有恰有
个零点，则
，
解得
，故C选项正确.
对于D选项，
，则
，
若在
上递增，则
，
即
，由于
，故
.
所以D选项正确.
故选：BCD
【题目】某大型商场的空调在1月到5月的销售量与月份相关，得到的统计数据如下表：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量 | 0.6 | 0.8 | 1.2 | 1.6 | 1.8 |
（1）经分析发现1月到5月的销售量可用线性回归模型拟合该商场空调的月销量
（百件）与月份
之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程
，并预测6月份该商场空调的销售量；
（2）若该商场的营销部对空调进行新一轮促销，对7月到12月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查.假设该地拟购买空调的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：
有购买意愿对应的月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
频数 | 60 | 80 | 120 | 130 | 80 | 30 |
现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月与12月的这90名顾客中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3人进行跟踪调查，求抽出的3人中恰好有2人是购买意愿的月份是12月的概率.
参考公式与数据：线性回归方程，其中
，
.
