Question

【题目】若a＞b＞1，0＜c＜1，则（　　）
A.ac＜bc
B.abc＜bac
C.alogbc＜blogac
D.logac＜logbc

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵a＞b＞1，0＜c＜1，
∴函数f（x）=xc在（0，+∞）上为增函数，故ac＞bc ， 故A错误；
函数f（x）=xc﹣1在（0，+∞）上为减函数，故ac﹣1＜bc﹣1 ， 故bac＜abc ， 即abc＞bac；故B错误；logac＜0，且logbc＜0，logab＜1，
即 = ＜1，即logac＞logbc．故D错误；
0＜﹣logac＜﹣logbc，故﹣blogac＜﹣alogbc，即blogac＞alogbc，即alogbc＜blogac，故C正确；
故选：C
根据已知中a＞b＞1，0＜c＜1，结合对数函数和幂函数的单调性，分析各个结论的真假，可得答案.本题考查的知识点是不等式的比较大小，熟练掌握对数函数和幂函数的单调性，是解答的关键．